1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

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因为题干中的两种操作的限制在同一行的点，怎么变都还在同一行，同一列的点，再怎么变都还在同一列如果我们能找到n个坐标两两不同的点，就等于找到了解源点向每行连边，每列向汇点连边，容量均为1，如果(i,j)有棋子，则i->j连边

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;const int maxn = 420;const int INF = ~0U>>1;struct E{int to,cap,flow;E(int _to = 0,int _cap = 0,int _flow = 0) {to = _to; cap = _cap; flow = _flow;}}edgs[maxn*maxn];int s,t,T,n,cnt,Cnt,cur[maxn],vis[maxn],L[maxn];vector <int> v[maxn];queue <int> Q;void Add(int x,int y,int w){v[x].push_back(cnt); edgs[cnt++] = E(y,w,0);v[y].push_back(cnt); edgs[cnt++] = E(x,0,0);}bool BFS(){vis[s] = ++Cnt; L[s] = 1; Q.push(s);while (!Q.empty()) {int k = Q.front(); Q.pop();for (int i = 0; i < v[k].size(); i++) {E e = edgs[v[k][i]];if (e.cap == e.flow) continue;if (vis[e.to] == Cnt) continue;vis[e.to] = Cnt; L[e.to] = L[k] + 1;Q.push(e.to);}}return vis[t] == Cnt;}int Dicnic(int x,int a){if (x == t || !a) return a;int flow = 0;for (int &i = cur[x]; i < v[x].size(); i++) {E &e = edgs[v[x][i]];if (e.cap == e.flow) continue;if (L[e.to] != L[x] + 1) continue;int f = Dicnic(e.to,min(a,e.cap - e.flow));if (!f) continue;flow += f;a -= f;e.flow += f;edgs[v[x][i]^1].flow -= f;if (!a) return flow;}if (!flow) L[x] = -1;return flow;}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> T;while (T--) {cnt = 0; scanf("%d",&n); s = 0; t = 2*n + 1;for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) {int x; scanf("%d",&x);if (!x) continue;Add(i,n+j,INF);}for (int i = 1; i <= n; i++) Add(s,i,1),Add(n+i,t,1);int MaxFlow = 0;while (BFS()) {for (int i = s; i <= t; i++) cur[i] = 0;MaxFlow += Dicnic(s,INF);}if (MaxFlow == n) puts("Yes"); else puts("No");for (int i = s; i <= t; i++) v[i].clear();}return 0;}

一遍最大流即可