HDU -- 3790 最短路径问题 （Dijkstra+priority_queue）

题目大意：给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

思路分析：这是我做的第一道最短路径的题，但是还比较顺利，这道题没有涉及环路，所以设立一个dis[]数组,表示源点到各个点的距离，把源点s加入队列，则dis[s]=0，然后不断找出距离原点最近的点，利用这条边去更新扩展最短路径。因为这道题的限制条件不光是最短路径最短，还要保证有多个最短路径的情况下输出花费费用最短的，所以一方面在利用优先队列排顺序是要注意排序顺序，另一方面就是在单个元素的最短路径中，进入队列的判断是小于符号，这样从源点到这个点长度相同的其他最短路径就不会进入队列中，而这道题有两个因素考虑时就利用小于等于的符号，把从源点到这个点长度相同的最短路径都加到队列里，用队列去选择条花费最少的最短路径。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int maxn=1010;int visit[maxn],n,m,s,t;struct Node{    int num,d,p;    Node(int nn=0,int dd=0,int pp=0):num(nn),d(dd),p(pp){}}dis[maxn],w[maxn][maxn];bool operator<(Node a,Node b){    return (a.d==b.d)?a.p>b.p:a.d>b.d;}priority_queue<Node>Q;void Dijkstra(){    memset(visit,0,sizeof(visit));    for(int i=1;i<=n;i++){        dis[i].d=1e9;        dis[i].p=1e9;    }    while(!Q.empty()) Q.pop();    dis[s].d=0;    dis[s].p=0;    Node head(s,0,0);    Q.push(head);    while(!Q.empty()){        head=Q.top();        Q.pop();        //printf("**%d\n",head.num);        if(head.num==t){            printf("%d %d\n",head.d,head.p);            return;        }        visit[head.num]=1;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!visit[j]&&(dis[head.num].d+w[head.num][j].d<=dis[j].d)){                dis[j].d=dis[head.num].d+w[head.num][j].d;                dis[j].p=dis[head.num].p+w[head.num][j].p;                Node next(j,dis[j].d,dis[j].p);                Q.push(next);            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m),(n||m)){        int a,b,c,d;        for(int i=0;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=n;j++){                w[i][j].d=1e9;                w[i][j].p=1e9;            }        }        while(m--){            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);            if(c<w[a][b].d||(c==w[a][b].d&&d<w[a][b].p)){                w[a][b].d=w[b][a].d=c;                w[a][b].p=w[b][a].p=d;            }        }        scanf("%d%d",&s,&t);        Dijkstra();    }    return 0;}