YT15-HDU-N皇后问题

Problem Description

 

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

 

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

 

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

 

1850

 

Sample Output

 

19210

 

代码如下：

 

#include <iostream>using namespace std;int str[3][30];                                                    //转化为九宫格式进行判断int n,num;void findture(int m)                                             {    int i;    if (m==n)        num++;                                                    //填到最后一行满足条件    else    {        for (i=0; i<n; i++)        {            if ((str[0][i]+str[1][m+i]+str[2][m-i+n])==0)         //m+i：主对角线和都为m+i；                                                                  //m-i+n：副对角线和都为m-i+n。（加n防止出现负值）            {                str[0][i]=str[1][m+i]=str[2][m-i+n]=1;            //如果该位置放置了皇后，那么该位置四周（包括斜对角）变为了禁区。                findture(m+1);                                    //递归                str[0][i]=str[1][m+i]=str[2][m-i+n]=0;            //还原以便下一组打表            }        }    }}int main(){    int i,j;    int arr[11];    for (n=0; n<=10; n++)    {        for (i=0; i<3; i++)            for (j=0; j<30; j++)                str[i][j]=0;            //将所有初始化为0        num=0;        findture(0);        arr[n]=num;                     //打表    }    while (cin>>n)    {        if (n==0)            break;        cout<<arr[n]<<endl;    }    return 0;}

运行结果：

 

回溯法加上打表法。生成的表为arr[11]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724}；