最大连续子序列和 分治思想和动态规划思想

解决最大连续子序列和的两种方法：分治，动态规划。

分治时间复杂度虽然更高，但我还是写了一遍加深对这种思想的理解：将一个问题分治成若干个小的同样思路的子问题来解决。本题将所求序列等分成左右两个子序列，愿序列的最大子序列和必是左序列最大子序列和，有序列最大子序列和，跨左右子序列最大和三者中的最大者。

动态规划：用dp［i］更新dp［i＋1］就行。

分治：

////  main.cpp//  1109////  Created by Fangpin on 15/3/9.//  Copyright (c) 2015年 FangPin. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int a[104];int f(int l,int r){    int m=(l+r)>>1;    if(l>=r) return a[l];    int left=f(l,m);    int right=f(m+1,r);    int mid=-1e10,sum=0;    for(int i=m;i>=0;--i){        sum+=a[i];        mid=max(mid,sum);    }    sum=0;    int maxn=-1e10;    for(int i=m+1;i<=r;++i){        sum+=a[i];        maxn=max(maxn,sum);    }    mid+=maxn;    if(left>=mid && left>=right) return left;    else if(right>=left && right>=mid) return right;    else return mid;}int main(int argc, const char * argv[]) {    // insert code here...    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)            scanf("%d",&a[i]);        printf("%d\n",f(0,n-1));    }    return 0;}

动态规划：

////  main.cpp//  1109////  Created by Fangpin on 15/3/9.//  Copyright (c) 2015年 FangPin. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int a[104],dp[104];int main(int argc, const char * argv[]) {    // insert code here...    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)            scanf("%d",&a[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0]=a[0];        int ans=a[0];        for(int i=1;i<n;++i){            if(dp[i-1]>0)                dp[i]=dp[i-1]+a[i];            else dp[i]=a[i];            ans=max(ans,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}