第 21、22 讲【项目 2-猴子选大王】

问题描述：

   一群猴子，编号是 1，2，3 ...m，这群猴子（m 个）按照 1-m 的顺序围坐一圈。从第 1 只开始数，每数到第 n 个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入 m 和 n，输出为大王的猴子是几号。
   提示 1：（1）链表解法：可以用一个循环的单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为 m 的结点再指向编号为 1的结点，以此构成环形的链。当数到第 n 个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到 n 时，将结构中的标记改为 0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第 m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有 m-1 被淘汰。

  提示 2：该题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。

代码：

#include <iostream>using namespace std;struct Monkey{    int number;    struct Monkey *next;};void set_numebr(int m);int king(int n,int m);Monkey *head, *p1,*p2;int main(){    int m,n;    cin>>m>>n;    if(n==1)        cout<<m;    else    {        set_numebr(m);        cout<<king(n,m);        return 0;    }}void set_numebr(int m){    int i;    p1=p2=new Monkey;    head = p1;    head->number=1;    for(i=1,p1->number=1; i<m; i++)    {        p1=new Monkey;        p1->number=i+1;        p2->next=p1;        p2=p1;    }    p2->next=head;}int  king(int n,int m){    int i,kings;    p1=head;    for(i=1; i<m; i++)    {        for(int j=1; j<n-1; j++)            p1=p1->next;        p2=p1->next;        p1->next=p2->next;        p1=p2->next;        delete p2;    }    kings=p1->number;    delete p1;    return kings;}

运行结果：