UVA1626 - Brackets sequence（区间DP--括号匹配+递归打印）

来源：互联网发布：软件压力测试报告模板编辑：程序博客网时间：2024/06/01 08:38

题目描述：

定义合法的括号序列如下：

1 空序列是一个合法的序列

2 如果S是合法的序列，则(S)和[S]也是合法的序列

3 如果A和B是合法的序列，则AB也是合法的序列

例如：下面的都是合法的括号序列

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

下面的都是非法的括号序列

(, [, ), )(, ([)], ([(]

给定一个由'(', ')', '[', 和 ']' 组成的序列，找出以该序列为子序列的最短合法序列。

思路：真是经典的题目，区间DP，题目居然有陷阱，输入可能是空串,所以用scanf的时候，会不读入，就少了一次读入，wa

所以用gets

//AcceptedC++1.0022015-03-12 13:34:47#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int inf= 0x3f3f3f3f;int dp[105][105];char str[105];int n;bool match(char a,char b){    if(a=='('&&b==')') return true;    else if(a=='[' && b==']') return true;    return false;}void print(int l,int r) //递归打印解{    if(l>r) return ;    if(l==r)    {        if(str[l]=='('||str[l]==')') printf("()");        else if(str[l]=='['||str[l]==']') printf("[]");        return ;    }    if(match(str[l],str[r])&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1])     //别忘了match(str[l],str[r])，因为dp[l][r]==dp[l+1][r-1]时候，不一定外侧括号匹配，很容易错    {        putchar(str[l]);        print(l+1,r-1);        putchar(str[r]);        return ;    }    for(int k=l;k<r;k++)        if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r])        {            print(l,k);            print(k+1,r);            return;        }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    getchar();//吃掉T之后的换行    while(T--)    {        getchar(); //每个输入前都有一个空行        gets(str+1);        n=strlen(str+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));          for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; //边界        for(int l=1;l<n;l++)            for(int p=1;p+l<=n;p++)            {                dp[p][p+l] = inf ;                if(match(str[p],str[p+l])) dp[p][p+l]=dp[p+1][p+l-1];                for(int k=p ; k<p+l ;k++)                    dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],dp[p][k]+dp[k+1][p+l]);            }        if(n) print(1,n);        puts("");        if(T) putchar('\n'); //输出之间要输出空行    }    return 0;}

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