杭电---2544最短路

来源：互联网发布：安卓手机java编译编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:08

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36517 Accepted Submission(s): 15926

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0

Sample Output

Source

UESTC 6th Programming Contest Online
分析：这是一道最短路径的问题，可以有多种方法，dijkstra算法和floyd算法，
第一种方法：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1100#define INF 1<<29using namespace std;int mp[N][N],dis[N];int vis[N];int n,m;int dijkstra(int a,int b)           //传入的点a是开始点，b是结束点{    memset(vis,0,sizeof(vis));      //标记数组vis的开始值为0    for(int i=1;i<=n;i++)       if(i==a)            dis[i]=0;              //dis数组里面存的是从开始的点到个点的距离       else        dis[i]=mp[a][i];        vis[a]=1;                 //把开始的点标记为1       for(int i=1;i<=n;i++)      //n趟       {           int min=INF,pos;            for(int j=1;j<=n;j++)           {               if(!vis[j]&&dis[j]<min)            //下一个点如果没有被访问，并且小于min               {                   pos=j;                   min=dis[j];                 }           }           vis[pos]=1;           if(min==INF)                break;           for(int j=1;j<=n;j++)           {                              if(!vis[j]&&dis[j]>dis[pos]+mp[pos][j])      //以pos为连接的下一个点j，                                                            //如果这个点大于dis[pos]+mp[pos][j]                     dis[j]=dis[pos]+mp[pos][j];                  }       }       return dis[b];}int main(){    int a,b,c;    while(cin>>n>>m)    {        if(m==0&&n==0)            break;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                mp[i][j]=INF;            for(int i=1;i<=m;i++)            {                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);                if(c<mp[a][b])                    mp[a][b]=mp[b][a]=c;            }            printf("%d\n",dijkstra(1,n));    }    return 0;}

第二种：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1100#define INF 1<<29using namespace std;int mp[N][N];int n,m;int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int floyd(){    for(int k=1;k<=n;k++)        for(int i=1;i<=n;i++)           for(int j=1;j<=n;j++)           {               mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);           }}int main(){    int a,b,c;    while(cin>>n>>m)    {        if(n==0&&m==0)            break;       for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)       {           mp[i][j]=INF;       }       for(int i=1;i<=m;i++)       {          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);          if(mp[a][b]>c)            mp[a][b]=mp[b][a]=c;       }       floyd();       printf("%d\n",mp[1][n]);    }}

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