hdoj 2064 汉诺塔III

汉诺塔III

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Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1312

Sample Output

226531440

思路：

3个圆盘从左移到右经历过程：上面两个圆盘先移到右边（次数dp[2]），最大的移到中间（次数 1），然后右边的两个圆盘移回左边（次数dp[2]），最大的移到右边（次数 1 ），最后左边圆盘移到右边（次数dp[2]）；dp[3]=dp[2]+1+dp[2]+1+dp[2]。

n个圆盘过程类似，都是先把最大的那个圆盘从左移到中再到右......得dp[n]=3*dp[n-1]+2。

 

ac代码：

 

#include<stdio.h>#define max 40 __int64 dp[max];int main(){    int n,i,j;    dp[1]=2;    for(i=2;i<max;i++)    dp[i]=3*dp[i-1]+2;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%I64d\n",dp[n]);    }    return 0;}