FZU 2186 小明迷宫寻宝 状压Dp

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2186

题目意思：求小明把所有包含财宝的点遍历一遍回到起点需要的至少时间。第一想到的是邮递员问题，但不会！！就网上搜索，看到了解法是状压Dp。不得不看状压Dp啊！！

这是写的第一个状压Dp（看着别人的代码写的），算是对状压Dp有了一定的了解，通过此题，谈谈自己对状压Dp的看法。

所谓状压Dp，故名思意就是对原来的状态进行压缩，使得状态的存储变得简洁，减少额外的状态存储。最常用的应该是二进制法吧，因为每个数据在计算机中的存储是以二进制的形式存放的，还提供了二进制操作，所以把每一种状态用二进制来存储还是不错的，比如：状态1001，只需要用9表示就可以了。

 

//freopen("C:\\Documents and Settings\\All Users\\桌面\\in.txt","r",stdin);#include<iostream>#include<cstdio>#include<sstream>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<set>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<string>#define LL __int64#define INF 0xfffffffusing namespace std;struct state{    int x,y,step;};int Map[110][110],vis[110][110],dis[110][110],X[110],Y[110];int n,m,tot;int d[][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};void bfs(int x,int y,int v){    memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<state> Q;    Q.push((state){x,y,0});    vis[x][y]=1;    int cnt=0;    while(!Q.empty()){        state tp=Q.front();        if(cnt==tot) break;        Q.pop();        for(int p=0;p<4;p++){            int tx=tp.x+d[p][0],ty=tp.y+d[p][1];            if(tx<0 || ty<0 || tx>=n || ty>=m) continue;            if(vis[tx][ty] || Map[tx][ty]<0) continue;            if(Map[tx][ty]>0) dis[v][Map[tx][ty]]=tp.step+1,cnt++;            Q.push((state){tx,ty,tp.step+1});            vis[tx][ty]=1;        }    }}int dp[1<<11][13];int main(){    while(cin>>n){        cin>>m;        tot=1;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++){                scanf("%d",&Map[i][j]);                if(i==0 && j==0) continue;                if(Map[i][j]>0) X[++tot]=i,Y[tot]=j,Map[i][j]=tot;//点与坐标一一对应            }        if(Map[0][0]==-1) {cout<<-1<<endl;continue;}//比较坑，居然初始位置也可以为-1！！        X[1]=0,Y[1]=0,Map[0][0]=1;        memset(dis,-1,sizeof(dis));        for(int i=1;i<=tot;i++) bfs(X[i],Y[i],i);//求出有财富点的两两之间的最短距离        memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化        dp[1][0]=0;//初始化        for(int i=0;i<(1<<tot);i++)//这里实际上就是Dp的从初始化状态开始往后递推的过程            for(int j=0;j<tot;j++){//枚举该状态的结束位置                if(dp[i][j]==-1 || (i&(1<<j))==0) continue;                for(int k=0;k<tot;k++){//在原来的状态上添加一个新的点进去                    if(k==j || dis[j+1][k+1]==-1) continue;//判断新的点是否合法                    int s=i|(1<<k);//新的状态，由于是"|"，实际上可能与i相同                    if(dp[s][k]==-1) dp[s][k]=dp[i][j]+dis[j+1][k+1];                    else dp[s][k]=min(dp[s][k],dp[i][j]+dis[j+1][k+1]);                }            }        cout<<dp[(1<<tot)-1][0]<<endl;    }    return 0;}