【BZOJ3629】【JLOI2014】聪明的燕姿 dfs 素数筛

来源：互联网发布：亚瑟士系列知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/07 02:10

链接：

#include <stdio.h>int main(){    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/44698555");}

题解：

我们发现把一个数分解质因数以后然后可以根据每种质因数的个数算出这个数的约数和。所以我们可以暴力拆解每个数，根号时间复杂度分解。
就是枚举每种质数它用了多少，然后这个数除一下再往下一层深搜。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 50100using namespace std;int prime[N],cnt;bool vis[N];void shake(int n){    int i,j,k;    for(i=2;i<=n;i++)    {        if(!vis[i])prime[++cnt]=i;        for(j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;j++)        {            vis[i*prime[j]]=1;            if(i%prime[j]==0)break;        }    }}bool check(int x){    bool flag=0;    for(int i=1;(long long)prime[i]*prime[i]<=x;i++)        if(x%prime[i]==0)return 0;    return 1;}int ans[N],num;void dfs(long long now,int remain,int t){    if(remain==1){ans[++num]=now;return ;}    if(remain==2)return ;    if(remain-1>=prime[t]&&check(remain-1))ans[++num]=now*(remain-1);    for(int i=t;(long long)prime[i]*prime[i]<=remain;i++)    {        long long sum=prime[i]+1,x=prime[i];        while(sum<=remain)        {            if(remain%sum==0)                dfs(now*x,remain/sum,i+1);            x*=prime[i],sum+=x;        }    }}int n;int main(){//  freopen("test.in","r",stdin);    shake(50000);    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        num=0;        dfs(1,n,1);        sort(ans+1,ans+num+1),n=0;        for(int i=1;i<=num;i++)if(ans[i]!=ans[i-1])ans[++n]=ans[i];        printf("%d\n",n);        if(n>=1)printf("%d",ans[1]);        for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %d",ans[i]);        if(num)puts("");    }    return 0;}

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