如何高效的结算一个正整数中二进制表示1的个数

来源：互联网发布：mox反应堆知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:21

为了计算一个正整数中二进制表示1的个数。我们可以采用查表的办法。

下面四位四位的计算：

0000对应0个1

0001对应1 个1

0010 对应1个1

....................

1110 对应3个1

1111对应4个1

所以我们建立如下size为16的数组用于映射0， 1， 2， 3， ....., 15这16个数字对应的整数1的个数。

#include <iostream>using namespace std;static int numBits[] = {0, 1, 1, 2,                        1, 2, 2, 3,                        1, 2, 2, 3,                        2, 3, 3, 4};int bitsCount(unsigned int n) {    int bitNumber = 0;    /*    // 方法二:    for(; n!= 0; n >>= 4) {        bitNumber += numBits[n & 0x0f];    }    */    do {        bitNumber += numBits[n & 0x0f];    } while(n>>=4); // 注意必须是n>>=4， 不要忘了等号    return bitNumber;}int main() {    cout << bitsCount(15) << endl;    return 0;}

运行结果如下：

方法二：又被称为Brian Kernighan's algorithm

也就是我们从给定的测试的数减去1，将会toggles all the bits(from right to left) till the rightest set bit(including the rightestmost set bit)。 so if we subtract a number by a, and do bitwise & with itself(n &(n - 1))， we unset the rightmost set bit. if we do n&(n-1) in a loop and count the number of times loop executes we get the set bit count. 伪代码如下：

  1  Initialize count: = 0   2  If integer n is not zero      (a) Do bitwise & with (n-1) and assign the value back to n          n: = n&(n-1)      (b) Increment count by 1      (c) go to step 2   3  Else return count

程序如下：

#include <cstdio>int countSetBits(int n) {    unsigned int c = 0;    while(n) {      n &= (n-1) ;      c++;    }    return c;}/* Program to test function countSetBits */int main() {    int i = 9;    printf("%d", countSetBits(i));    return 0;}

运行如下：

0 0