约瑟夫问题（Josephus problem）

题目——猴子选大王

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（\le≤1000）。

输出格式：

在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

11
输出样例：

7

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解题方法

方法一（数组法）：

#include<stdio.h>  int main(){     int n,a[1001],i;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++){        a[i]=1;    }      int k=-1;      for(i=0;i<n;i++){        int j=0;        while(j<3){            k=(k+1)%n;            if(a[k]==1)            j++;            }        a[k]=0;      }    printf("%d",k+1);       return 0;  }