啊哈！算法第一个实例之简易“桶排序（选自《啊哈！算法》一书）

今天读了一本啊哈大大写的算法书，《啊哈，算法》。在这之前对算法很是好奇，在学习数据结构的过程中接触过类似的排序算法，但这个“桶排序”算法确实是第一次见。虽然很简单，但我还是把它写出来，毕竟这是我的第一个博客，从简单写起。好了，废话不多说，下面让我们来看看所谓的简易版“桶排序”是什么东东吧！

问题描述：

假设期末考试完了，老师要将同学们的分数按高到低排序。班里只有五个同学，这五个同学分别考了5分，3分，5分，2分，和8分。接下来将分数进行从大到小进行排序，排序后是8 5 5 3 2 。编一个程序，读入5个数，实现从小到大的排序。

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话说我看到这个问题，脑海中首先想到的是冒泡排序和快速排序。可是能不能另辟新径呢？作者为我们提供了下面的算法，首先我们来看看吧。

//对5个数进行排序--桶排序的思想 #include <stdio.h>int main(){int a[11],i,j,t;for(i=0;i<=10;i++)a[i]=0;//将数组初始化为0； for(i=1;i<=5;i++)//循环读入五个数； {scanf("%d",&t);//把每一个数读入到变量t中 a[t]++; //进行计数 }for(i=0;i<=10;i++)//依次判断a[0]-a[10] for(j=1;j<=a[i];j++)//出现几次就打印几次 printf("%d ",i);getchar();//这里的getchar();是用来暂停程序，以便查看程序输出的内容 getchar();return 0;} 

关于时间复杂度的分析：该算法的时间复杂度为O(M+N)。相对许多排序算法来说还是比较快的，可是我们不能忽视问题有两个：

1）假设分别有五个人的名字和分数，它们之间一一对应，要求按照分数的从高到低，输出他们的名字。则本算法失效（可参考快速排序等其他算法）。

2）桶排序算法所需的内存空间大，假设我们要对书号进行排序，每一本书对应唯一的ISBN号。如果每本图书的ISBN号为-2147483648~2147483247，则无法申请一个这么大的数组来标记每一个ISBN号，此时也无法使用桶排序算法。