POJ1205 DP公式的详细推导思路
来源:互联网 发布:linux git 安装 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 20:07
题意不多说了,可以先看这里
如果你已经懂了,那去码把~~如果跟我一样想不清楚那个An-A(n-1)怎么来的,再继续看!
假设A(n)即为答案。a(k)即为第k个城市的污水导向。
最右侧添加一个a(n+1)只能是<或者V若为<则有A(n)种(前n个城市是排水成功的,a(n)也是成功的,a(n+1)指向a(n),也能排出.
若为V则分两类:一类是A(n)(前n个城市排水成功,a(n+1)自己排);第二类为Bn;
Bn表示前n个城市原本都向an排水,但an是〉,排不出来,因为有了a(n+1)的V才排出来!
Bn并不是所有的n个城市排不出水的情况,而是右边有k个连续的城市排水的情况。
则对应着左边的(n-k)个城市是排水成功的!
那么Bn=Σai(i = 1,2,……,n-1)
得到了A(n),再写出A(n+1),两者相消去求和项,得
A(n+1) = 3A(n)-A(n-1)
Java大数即过~
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