Hdoj1023栈的合法出栈方式

来源：互联网发布：java大牛博客编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:37

package com.yasin;import  java.math.BigInteger;import  java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n;BigInteger temp1 ;BigInteger []data = new BigInteger [102];data[0] = new BigInteger("1");data[1] = new BigInteger("1");data[2] = new BigInteger("2");data[3] = new BigInteger("5");for(int i=4;i<=101;i++)data[i] = new BigInteger("0");for(int i=4;i<=100;i++){for(int j=1;j<=i;j++){temp1 = data[j-1].multiply(data[i-j]);data[i] = data[i].add(temp1);}}while(scanner.hasNext()){n=scanner.nextInt();System.out.println(data[n]);}}}

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023

题意很简单，给你一个n，输出整数1~n合法出栈方式一共有多少

先假设在1~n中第一个出栈的数为k（1<=k<=n）这样F（n）就被分为f(k-1)*f(n-k)两部分即

f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+...+f(n-2)*f(1)+f(n-1)*f(0)因为这里的f(n)比较大，设计到高精的加和乘法运算，所以我用java来实现的

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