题目1 : 骨牌覆盖问题·二 （矩阵快速幂+分析状态的表示+题目的提示分析很好很经典）

题目1 : 骨牌覆盖问题·二
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描述

上一周我们研究了2xN的骨牌问题，这一周我们不妨加大一下难度，研究一下3xN的骨牌问题？
所以我们的题目是：对于3xN的棋盘，使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢？
首先我们可以肯定，奇数长度一定是没有办法覆盖的；对于偶数长度，比如2，4，我们有下面几种覆盖方式：

[week42_1.PNG]

提示：3xN骨牌覆盖
输入

第1行：1个整数N。表示棋盘长度。1≤N≤100,000,000
输出

第1行：1个整数，表示覆盖方案数 MOD 12357
样例输入

62247088

样例输出

4037

现在开始，尽量使代码简洁，不写那么多的头文件和预定义，用到什么写什么

思路可以看题目的讲解，链接在最上面

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int mod=12357;typedef long long LL;struct mat{    LL m[8][8];};mat mul(mat a,mat b){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<8; i++)        for(int j=0; j<8; j++)            for(int k=0; k<8; k++)            {                tmp.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;            }    return tmp;}mat mul_(mat a,mat b){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<1; i++)        for(int j=0; j<8; j++)            for(int k=0; k<8; k++)            {                tmp.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;            }    return tmp;}mat matpow(mat a,int n){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<8; i++)        tmp.m[i][i]=1;    while(n)    {        if(n&1)            tmp=mul(tmp,a);        a=mul(a,a);        n>>=1;    }    return tmp;}int main(){    int n,m,i,j,k,t;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n&1){            printf("0\n");            continue;        }        mat A,M;        memset(A.m,0,sizeof(A.m));        A.m[0][7]=1;        memset(M.m,0,sizeof(M.m));        for(i=0; i<8; i++)            M.m[i][7-i]=1;        M.m[3][7]=M.m[6][7]=M.m[7][3]=M.m[7][6]=1;        printf("%lld\n",mul_(A,matpow(M,n)).m[0][7]%mod);    }    return 0;}