LeetCode89/60 Gray Code/Permutation Sequence--迭代

一：Leetcode 89 Gray Code

题目：The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 001 - 111 - 310 - 2

分析：题目通过分析会发现这样的规律， 比如当有4位时，首先vector中放入一个0(只有0位的时候)；然后当位数为1时，vector中存放的是0和1；当位数为2时，vector中存放的是【0,1,3,2】实际上就是加入了3和2，而3==1+2， 2==0+2；；当位数为3的时候，vector中存放的是【0,1,3,2,6,7,5,4】也就是加入了后4位亦即：6==2+4， 7==3+4，5==1+4，4==0+4.也就是将原有的vector中元素逆序+上当前位所代表的数字(如第三位就是4，第4位就是8等)

代码：

class Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> result;        result.push_back(0);        for(int i = 0; i < n; i++){            int k = 1 << i;            int len = result.size()-1;            while(len >= 0){                result.push_back(result[len] + k);    // 这道题的规律在于数据为从后往前+k放入result中                len--;            }        }        return result;            }};

二：leetcode 60 Permutation Sequence

题目：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

分析：设元素个数为n，那么排名为k，

第1位要放入的元素：j = ceil(k/(n-1)!)  ；剩余元素的排名为：k = k- (j-1)*t。。注意这里后续要放入元素并不是j，而是还未被放入的元素中的第j位

代码：

class Solution {public:    int factorial(const int &n){        int sum = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++)            sum *= i;        return sum;            }       string getPermutation(int n, int k) {        string str(n, ' ');        int x = k;        vector<int> visited;        visited.resize(n+1,0);        for(int i = 0; i < n; i++){            int t = factorial(n-i-1);            int j = ceil((x+0.0)/t);     ///  未被访问的元素中排名第j个并不是j 放入str[i]  ceil是大于等于x = x - (j-1)*t;   // 剩余元素所占排名int count = 0;for(int p = 0; p < n; p++){if(!visited[p]) count++;if(count == j){     // 未被访问元素中第j个stringstream ss;ss << p+1;ss >> str[i];visited[p] = 1;break;}}        }        return str;    }    };