BZOJ1009 [HNOI2008]GT考试【kmp+矩阵加速DP】

来源：互联网发布：55开和笑笑知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 08:23

题意：给定一个长度为n的由0~9组成的字符串，求构造长度为m且不包含该字符串的字符串的方案数。

其实AC自动机+DP听显然的吧。但是kmp和AC自动机本质上是一样的嘛^^，所以就写了kmp，加深一下理解什么的。

算法流程：

1.构造kmp的next数组。（可以把它想象成建立AC自动机）

2.DP：f[i][j]表示构造到第i位，在原串上跑到第j个的方案数。

3.ans=∑f[0][i]，注意，由于是不包含，如果原串str读在1~n里，i的范围应该是[0，n-1]。

具体看代码吧~

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<bitset>#define M 30#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,MOD,len;char str[M];int nxt[M];struct matrix{int f[M][M];matrix(){memset(f,0,sizeof(f));}friend matrix operator * (const matrix &a,const matrix &b){matrix c;for(int i=0;i<len;i++)for(int j=0;j<len;j++)for(int k=0;k<len;k++)c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%MOD;return c;}}m,ans;void kmp(){int j=0;nxt[1]=0;for(int i=2;i<=len;i++){while(j && str[j+1]!=str[i]) j=nxt[j];if(str[j+1]==str[i]) j++;nxt[i]=j;}}void pp(){for(int i=0;i<len;i++){for(int j=0;j<10;j++){int k;for(k=i;k;k=nxt[k]) if(str[k+1]-'0'==j) break;if(str[k+1]-'0'==j) k++;m.f[i][k]=(m.f[i][k]+1)%MOD;}}}void matrix_pow(){for(int i=0;i<len;i++) ans.f[i][i]=1;for(;n;n>>=1){if(n&1) ans=ans*m;m=m*m;}}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&len,&MOD);scanf("%s",str+1); kmp();pp();matrix_pow();int res=0;for(int i=0;i<len;i++) res=(res+ans.f[0][i])%MOD;printf("%d",res);return 0;}

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