hiho 完全背包（动态规划）

题目链接：点击打开还是最经典的完全背包问题，完全背包和01背包还是有区别的，完全背包中每一个物品可以选择多次，最后推出的递推公式跟01背包的基本上算是一样的，还是设一个二维数组dp[][]，dp[i+1][j]表示从前i个奖品中选出总奖券不超过j时总价值的最大值，w[]数组表示每个奖品需要的奖券数，v[]数组表示每个奖券的价值；

递推关系：|dp[0][j]=0;

|dp[i+1][j]=max{dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]|k>=0};

重点来了，上面的公式可以继续转换：

max{dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]|k>=0}

=max(dp[i][j],max{dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]|k>=1})

=max(dp[i][j],max{dp[i][(j-w[i])-k*w[i]]+k*v[i]|k>=0}+v[i])

=max{dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]}

由此可以看出，完全背包的递推公式和01背包的递推公式惊人的相似，就是红色的字体01背包中改为i，太容易记了

今天跑步了，ajie监督着跑的，一口气让我跑了10圈累死了，还好最后犒劳犒劳我明天有比赛，省赛前的训练，是组队的，加油！

好了，贴代码

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int dp[505][100005];int w[505],v[505];int max(int m,int n){return m>n?m:n;}void solve(int n,int m){int i,j;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<=m;j++){if(j<w[i])dp[i+1][j]=dp[i][j];elsedp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);}printf("%d",dp[n][m]);}int main(){int n,m,i;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0; i<n; i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);solve(n,m);return 0;}