蓝桥杯 历届试题【高僧斗法】

问题描述

　　古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出格式

　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

 Nim Staircase博奕的变形。

仔细分析：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int a[105],b[105],i=0,j,k,count,sum,x=0;    char c;    while(1)    {        scanf("%d%c",&a[i++],&c);        if(c=='\n')            break;    }    count=i;//总共输入了多少数字    for(i=0; i<count-1; i++)        b[i]=a[i+1]-a[i]-1;//表示第一个小和尚最多能够移动几步    b[count-1]=0;//最后一个不能移动。所以为0    sum=b[0];    for(i=2; i<count; i+=2)        sum^=b[i];    if(sum==0)        printf("-1\n");    else    {        for(i=0; i<count; i++) //代表第几个和尚        {            for(j=0; j<=b[i]; j++) //在它能够移动的步数里            {                b[i]-=j;                         if(i!=0)                    b[i-1]+=j;                sum=b[0];                for(k=2; k<count; k+=2)                    sum^=b[k];                if(sum==0)                {                    printf("%d %d\n",a[i],a[i]+j);                    x++;                    break;                }                b[i]+=j;                if(i!=0)                    b[i-1]-=j;            }            if(x)                break;        }    }    return 0;}