hdu-4521 小明序列

题意：

给出n,m，求在长度为n的序列中，相邻元素间隔不小于m的上升子序列的最大长度；

n,m<=10^5；

题解：

说得这么拗口，其实就是在0<j<i-m之间更新上升子序列；

数据范围显然是要O(nlogn)的；

实现的方法其实有很多，但是我觉得用贪心+二分查找是最简单的；

更新一个b数组，b[i]表示长度为i的上升子序列中最小的末尾元素的值；

很显然b数组单调递增；

更新i时，用二分查找来找到比a[i]小的最后一个值；

那个序号+1就是f[i]；

然后将i-m更新到b数组里，维护b数组性质；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 100001using namespace std;int a[N],b[N],f[N];int main(){int n,m,i,j,k,ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);}memset(b,0x3f,sizeof(b));memset(f,0,sizeof(f));b[0]=-1;for(i=1,ans=0;i<=n;i++){f[i]=lower_bound(b,b+ans+1,a[i])-b;if(i>m){ans=max(f[i-m],ans);if(a[i-m]<b[f[i-m]])b[f[i-m]]=a[i-m];}}for(i=m+1;i<=n;i++){ans=max(f[i],ans);}if(ans)printf("%d\n",ans);elseprintf("1\n");}return 0;}