hdu1561 树形背包初探

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

思路 dp(i,j,k)表示第i个子树，用前j子节点,最多攻略k个城堡所获得的最大利润。除了dfs枚举第i个子树外，在第i个子树内的状态转移类似不作优化的多重背包，所以也可以用滚动数组的思想，省掉j这一维。dfs加上三重循环的转移，递推式详见代码。最后要注意迭代的顺序~

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 205;int w[maxn];int dp[maxn][maxn];int n,m;int nexte[maxn];int g[maxn];void addEdge(){memset(g,-1,sizeof(g));for(int i=1;i<=n;i++){int a;scanf("%d%d",&a,&w[i]);nexte[i] = g[a];g[a] = i;}}int dfs(int x){for(int i=m;i>=1;i--)dp[x][i] = w[x];int num = 1;for(int e=g[x];e!=-1;e=nexte[e]){num += dfs(e);dfs(e);for(int j = num; j >= 1; j--)//k<j，是因为x节点必须被攻略，才能攻略子节点             for(int k = 1; k < j; k++)                dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[x][j-k]+dp[e][k]);}return num;}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n){addEdge();memset(dp,0,sizeof(dp));w[0] = 0;m++;dfs(0);printf("%d\n",dp[0][m]);}return 0;}