HDU1561：The more, The Better（树形dp & 01背包）

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8177    Accepted Submission(s): 4784

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 20 10 20 37 42 20 10 42 17 17 62 20 0

 

Sample Output

513

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

题意：一棵树n个节点，每个节点有一个权值，问选取m个节点得到的最大值，若选取某个节点，必须先选它的父节点。

思路：树形dp，dp[i][j+1]表示以i为根节点选取j+1个点得到的最大值，j+1是因为其中i点本身必选，dp[i][j+1] = max(dp[i][j+1], dp[i][k] + dp[son][j+1-k])，k∈[0, j]。

# include <iostream># include <cstdio># include <cstring>using namespace std;struct node{    int e, next;}edge[1000];int cnt, Next[203], dp[203][203], c[203];void add_edge(int u, int v){    edge[cnt].e = v;    edge[cnt].next = Next[u];    Next[u] = cnt++;}void dfs(int u, int m){    dp[u][1] = c[u];    for(int i=Next[u]; i!=-1; i=edge[i].next)    {        int e = edge[i].e;        if(m > 1) dfs(e, m-1);        for(int j=m-1; j>0; --j)            for(int k=0; k<=j; ++k)                dp[u][j+1] = max(dp[u][j+1], dp[u][j+1-k] + dp[e][k]);    }}int main(){    int n, m, a;    while(~scanf("%d%d",&n,&m),m+n)    {        cnt = 0;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        memset(Next, -1, sizeof(Next));        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            scanf("%d%d",&a,&c[i]);            add_edge(a, i);        }        dfs(0, m+1);        printf("%d\n",dp[0][m+1]);    }    return 0;}