剑指offer 面试题32—从1到n整数中1出现的次数

题目：

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11,12。所以1一共出现了5次。

解法一：O(nlogn)

基本思想：

累加1到n每个整数中1出现的次数。n个数，每个数有O(logn)位。

#include <iostream>using namespace std;int numberof1(int n){int ret=0;while(n){if(n%10==1)ret++;n/=10;}return ret;}int foo(int n){int count=0;for(int i=1;i<=n;i++)count+=numberof1(i);return count;}int main(){int n;while(cin>>n){cout<<foo(n)<<endl;}return 0;}

解法二：O(logn)

输入n有O(logn)位。

基本思想：数字规律

#include <iostream>using namespace std;int foo(int n){int icount=0;int iflag=1;int ilow=0;int icurr=0;int ihigh=0;while(n/iflag!=0){ilow=n-(n/iflag)*iflag;icurr=(n/iflag)%10;ihigh=n/(iflag*10);switch(icurr){case 0:icount+=ihigh*iflag;break;case 1:icount+=ihigh*iflag+ilow+1;break;default:icount+=(ihigh+1)*iflag;break;}iflag*=10;}return icount;}int main(){int n;while(cin>>n){cout<<foo(n)<<endl;}return 0;}