弗罗贝尼乌斯范数
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弗罗贝尼乌斯范数
对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间。这个范数可用不同的方式定义:
这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数。弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积。
弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用。这个范数通常比诱导范数容易计算。
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