大整数乘法（FFT）

来源：互联网发布：安卓编程类游戏编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:11

题意：计算两个大整数的乘积
解法：FFT
10进制中10的幂次作为多项式的幂次，则两个数字的乘法可以转化为多项式乘法！

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <set>#include <map>#include <algorithm>#include<complex>#include<iostream>#define pi acos(-1)using namespace std ;typedef complex<double> E;const int maxn = 100000+10;int R[maxn];char ch[maxn];E a[maxn],b[maxn];int  c[maxn];int n,m,L;void fft(E *a,int f){    for(int i=0;i<n;i++) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);    for(int i=1;i<n;i<<=1){        E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));        for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p){            E w(1,0);            for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){                E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];                a[j+k]=x+y; a[j+k+i]=x-y;            }        }    }    if(f==-1) for(int i=0;i<n;i++) a[i]/=n;}int main(){    scanf("%s",ch);    int len1=strlen(ch);    for(int i=0;i<len1;i++) a[i]=ch[len1-1-i]-'0';    scanf("%s",ch);    int len2=strlen(ch);    for(int i=0;i<len2;i++) b[i]=ch[len2-1-i]-'0';    n=max(len1,len2); n--; L=0; m=2*n;    for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;    for(int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));    fft(a,1),fft(b,1);    for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=a[i]*b[i];    fft(a,-1);    for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);    for(int i=0;i<=m;i++){        if(c[i]>=10){            c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;            if(i==m) m++;        }    }    bool flag=false;    for(int i=m;i>=0;i--){        if(flag||c[i]){            printf("%d",c[i]);            flag=true;        }    }}

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