nyoj 456 邮票分你一半 【母函数】【01背包】

邮票分你一半

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难度：3

描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

252 6 5 8 932 1 5

样例输出

02

背包和母函数都能解：

母函数：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define MAX 1000+10int c1[1000000],c2[1000000];int v[MAX];int main(){    int t,n;    int i,j;    int sum;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        sum=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&v[i]);            sum+=v[i];        }        memset(c1,0,sizeof(c1));        memset(c2,0,sizeof(c2));        c1[0]=c1[v[1]]=1;        for(i=2;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<=sum/2;j++)            {                if(j<=sum/2)                c2[j]+=c1[j];                if(v[i]+j<=sum/2)                c2[v[i]+j]+=c1[j];            }            for(j=0;j<=sum/2;j++)            {                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }        }        for(i=sum/2;i>=0;i--)        {            if(c1[i])            {                printf("%d\n",abs(i-sum+i));                break;            }        }    }    return 0;}

背包：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int v[1010];int dp[1000000];int main(){    int t,n;    int i,j,sum;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        sum=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&v[i]);            sum+=v[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=sum/2;j>=v[i];j--)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);            }        }        printf("%d\n",abs(2*dp[sum/2]-sum));    }    return 0;}