HDU 4570 - Multi-bit Trie(区间DP)

来源：互联网发布：linux wifi局域网ip 编辑：程序博客网时间：2024/05/28 23:22

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4570

题意：

题目。。。因为题目太烦比赛的没有看。

直接解释样例：A={1 2 4 4 5 4 3}，将其划分为 1 2 4|4 5|4|3，花费是 1*2^3+4*2^2+4*2^1+3*2^1 = 38, 求出最少的花费。

思路：

区间DP

dp[i][j] 表示i到j的最小花费，

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]).

若i~j的长度大于等于20，则dp[i][j] = (sum[i]-sum[j-1])*2,

否则dp[i][j] = a[i]*Pow(2,i-j+1).

然后在i~j之间枚举k，表示划分。

AC.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[100][100], a[100];ll sum[100];ll Pow(int x){    ll s = 1;    while(x > 0) {        s *= 2;        x--;    }    return s;}int main(){    //freopen("in", "r", stdin);    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        int n;        scanf("%d", &n);        sum[0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d", &a[i]);            sum[i] = sum[i-1]+a[i];        }        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++) {            for(int j = i; j > 0; --j) {                if(i - j +1 >= 20) dp[j][i] = (sum[i]-sum[j-1])*2;                else dp[j][i] = a[j]*Pow(i-j+1);                for(int k = j; k <= i; ++k) {                    dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][k]+dp[k+1][i]);                }            }        }        printf("%I64d\n", dp[1][n]);    }    return 0;}

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