poj 1088 滑雪（线性DP）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1088

 

解题思路：把矩阵里每点的高度按递减排序，然后线性DP找最长坡值，判断条件加上是否相邻即可。

 

代码如下：

 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=10005;struct DP        {int v;       //记录矩阵中每个位置的高度int step;    //记录以该位置为末位置的最长坡度int r,c;     //记录该点的横纵坐标}dp[maxn]; int cmp(DP a,DP b)   {return a.v>b.v;}//排序时以DP结构体的高度值递减排序int main(){int n,m,i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int cnt=0,ans=1;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++){scanf("%d",&dp[cnt].v);dp[cnt].step=1;dp[cnt].r=i;dp[cnt].c=j;cnt++;}//按矩阵格式输入每个点的高度值，每个点的step初始化为1sort(dp,dp+cnt,cmp);for(i=0;i<cnt;i++){int r1=dp[i].r;int c1=dp[i].c;for(j=0;j<i;j++){int r2=dp[j].r;int c2=dp[j].c;if(r1==r2&&c1+1==c2||r1==r2&&c2+1==c1||c1==c2&&r1+1==r2||c1==c2&&r2+1==r1){if(dp[i].v<dp[j].v&&dp[i].step<dp[j].step+1)dp[i].step=dp[j].step+1;ans=ans>dp[i].step?ans:dp[i].step;}//如果为两位置相邻且前一个位置高于后一个位置，则比较并更新坡长值。}}printf("%d\n",ans);}return 0;}