uva 11549计算器谜题（floyd判圈算法）



题意：有个老式计算器，每次只能记住一个数字的前n位。现在输入一个整数k，然后反复平方，一直做下去，能得到的最大数是多少。例如，n=1，k=6，那么一次显示：6,3,9,1...

思路：这个题一定会出现循环，所以一个个模拟，遇到相同的就再之前所有数中找最大的输出即可。

最容易想到的就是set判重，一开始k直接生算每次除十......超时

然后看了书，用string，ac，很方便但是时间达到了4s，果然string和stringstream好慢啊.........

又改成了记录k*k的每一位，时间为1s

最后用了floyd判圈算法，0.5s，空间复杂度为o（1）........果然神奇

先上set代码：

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> #include<set>#include<sstream>using namespace std;  #define LL long long  //const int maxn = ;const int INF = 1000000000;//freopen("input.txt", "r", stdin);int buf[100];LL next(LL n, LL k) {stringstream ss;ss << k * k;string s = ss.str();if(s.length() > n) s = s.substr(0, n);LL ans;stringstream ss2(s);ss2 >> ans;return ans; }int main() {int t; scanf("%d", &t);while(t--) {set<LL> a;LL n, k; scanf("%lld%lld", &n, &k);LL ans = 0;while(!a.count(k)) {a.insert(k);ans = max(ans, k);k = next(n, k);}printf("%lld\n", ans);}return 0;} 

然后是floyd判圈代码

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> #include<set>#include<sstream>using namespace std;  #define LL long long  //const int maxn = ;const int INF = 1000000000;//freopen("input.txt", "r", stdin);int buf[100];LL next(LL n, LL k) {if(!k) return 0;LL k2 = (LL)k * k;int L = 0;while(k2 > 0) {buf[L++] = k2 % 10; k2 /= 10;}if(n > L) n = L;int ans = 0;for(int i = 1; i < n; i++) ans = ans * 10 +buf[--L];return ans;}int main() {int t; scanf("%d", &t);while(t--) {int n, k;cin >> n >> k;int ans = k;int k1 = k, k2 = k;do {k1 = next(n, k1);k2 = next(n, k2); if(k2 > ans) ans = k2;k2 = next(n, k2); if(k2 > ans) ans = k2;} while(k1 != k2);cout << ans << endl;}return 0;}