基数排序

由于总是碰到排序问题，而且要求时间复杂度是O(n)，想到了基数排序。

首先，不得不说，基数排序这算法的排序过程算是比较好玩的，比较特别，向那些大胡子致敬。

编程论到极致，核心非代码，即思想。  一点不假

基数排序（以整形为例），将整形10进制按每位拆分，然后从低位到高位依次比较各个位。每次比较完进行排序，直到整个数组有序

主要分为两个过程：

(1)分配，先从个位开始，根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中（比如53,个位为3，则放入3号桶中）

(2)收集，再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中

重复(1)(2)过程，从个位到最高位，直到排好序为止（比如32位无符号整形最大数4294967296，最高位10位）

下面举例说明：

（1）假设有欲排数据序列如下所示：

73  22  93  43  55  14  28  65  39  81

首先根据个位数的数值，在遍历数据时将它们各自分配到编号0至9的桶（个位数值与桶号一一对应）中。

分配结果（逻辑想象）如下图所示：

分配结束后。接下来将所有桶中所盛数据按照桶号由小到大（桶中由顶至底）依次重新收集串起来，得到如下仍然无序的数据序列：

81  22  73  93  43  14  55  65  28  39

接着，再进行一次分配，这次根据十位数值来分配（原理同上），分配结果（逻辑想象）如下图所示：

分配结束后。接下来再将所有桶中所盛的数据（原理同上）依次重新收集串接起来，得到如下的数据序列：

14  22  28  39  43  55  65  73  81  93

观察可以看到，此时原无序数据序列已经排序完毕。如果排序的数据序列有三位数以上的数据，则重复进行以上的动作直至最高位数为止。

<span style="font-size:18px;">#include <iostream> #include <vector>#include <string>#include <algorithm>#include <iterator>#include <set>#include <cmath>using namespace std;int const NUM_BIT = 6;//排序的序列中最大数的位数void radix_sort(vector<int>& vec, vector<vector<int>>& buf){vector<int>::iterator it = vec.begin();for(int k=0; k<NUM_BIT; k++){it = vec.begin();for(it; it != vec.end(); ++it)//放入桶里{int temp = (int)pow((double)10,k);int index = ((*it)/temp)%10;buf[index].push_back(*it);}vec.clear();//容器清空for(int i=0; i<buf.size(); i++)//将桶中的数据取出到容器{for(int j=0; j<buf[i].size(); j++){vec.push_back(buf[i][j]);}}//buf.swap(vector<vector<int>>(10));buf.clear();//将桶清空buf.resize(10);//reserve(10)是不行的，只是预留空间并没有创建对象}}int main(){vector<vector<int>> buf(10);int a[10] = {11,432,251,44,955,13,73,45,92,10};vector<int> vec(a,a+10);radix_sort(vec, buf);copy(vec.begin(), vec.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));}</span>

知识点：用vector定义一个m*n的二维数组：vector<vector<int>> vec(m, vector<int>(n))