2015百度之星初赛2 1005 序列变换（lis变形）



Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。 请输出最少需要修改多少个元素。

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10) ，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤10 5 ) ，表示数列的长度

第二行输入N个数A 1 ,A 2 ,...,A n  。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过10 6  。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

lis的变形，唯一不同的是条件a[i] - i > a[j] - j + 1,i>j。因为要确保这两个元素之间能插入i - j + 1个元素。

代码如下：

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> using namespace std;  #define LL long long  const int maxn=100005;const int INF=1000000000;int dp1[maxn],dp2[maxn],g[maxn];int ans[maxn];int a[maxn];int main(){int t, kase = 0; scanf("%d", &t);while(t--){int n;scanf("%d", &n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF;for(int i=0;i<n;i++){int k = lower_bound(g+1,g+n+1,a[i] - i)-g;dp1[i]=k;g[k]=a[i] - i - 1;}int ans = 0;for(int i = 0; i< n; i++) ans = max(ans, dp1[i]);int ans2 = n - ans;printf("Case #%d:\n", ++kase);//printf("%d\n%d\n",dp1[5],dp2[5]); printf("%d\n",ans2);}}  

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> using namespace std;  #define LL long long  const int maxn=100005;const int INF=1000000000;int dp1[maxn],dp2[maxn],g[maxn];int ans[maxn];int a[maxn];int main(){int t, kase = 0; scanf("%d", &t);while(t--){int n;scanf("%d", &n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF;for(int i=0;i<n;i++){int k = lower_bound(g+1,g+n+1,a[i] - i)-g;dp1[i]=k;g[k]=a[i] - i - 1;}int ans = 0;for(int i = 0; i< n; i++) ans = max(ans, dp1[i]);int ans2 = n - ans;printf("Case #%d:\n", ++kase);//printf("%d\n%d\n",dp1[5],dp2[5]); printf("%d\n",ans2);}}