百度之星 2015 初赛(2) 1005 序列变换

序列变换

 

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。 请输出最少需要修改多少个元素。

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

Sample Input

221 1032 5 4

Sample Output

Case #1:0Case #2:1

解题思路：

最长非严格单调递增子序列。

#include <stdio.h>int GetPosition(int c[], int len, int i, int X[]){    int start = 1;    int end = len;    while (start <= end)    {        int mid = (start + end) / 2;        if (X[c[mid]] <= X[i]) {            start = mid + 1;        }        else {            end =  mid - 1;        }    }    return start;}int LongestIncreasingSubsequence(int X[], int n){    int c[n], path[n];    c[0] = -1;    c[1] = 0;    int line[n];    line[0] = c[0];    int len = 1;    for (int i = 1; i < n; ++i)    {        int index = GetPosition(c, len, i, X);        line[i] = c[index - 1];        c[index] = i;        if (index > len) {            len = index;        }    }    path[0] = c[len];    int i = 0;    while (line[path[i]] != -1)    {        path[i + 1] = line[path[i]];        ++i;    }    return len;}int main() {    int T,i,j,it;    scanf("%d", &T);    for(i = 1; i <= T; i++) {        int N;        scanf("%d", &N);        int a[N];        for(j = 0; j < N; j++) {scanf("%d", a+j);a[j]-=j;};        int r = LongestIncreasingSubsequence(a, N);        printf("Case #%d:\n",i);        printf("%d\n", N - r);    }    return 0;}