15HDU_OJ——数塔

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 * 文件名称：test.cpp
 * 作    者：李晓凯
 * 完成日期：2015年 6 月 16 日
 * 版 本 号：v1.0
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 * 问题描述：
 * 输入描述：
 * 程序输出：

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30

解析：

先将数塔的底部的数记录，然后开始依次往上找，选择上一级中最大的一个数并相加，直到数塔的最上边一个，这样就能找到路径上的数之和最大的那条路径。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int max(int a,int b){    return (a>b)?a:b;}int main(){    int cases,n,num[101][101],f[10001];    int i,j;    scanf("%d",&cases);    while(cases--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=i;j++)                scanf("%d",&num[i][j]);        for(i=1;i<=n;i++)            f[i]=num[n][i];        for(i=n-1;i>=1;i--)            for(j=1;j<=i;j++)            f[j]=max(f[j]+num[i][j],f[j+1]+num[i][j]);        printf("%d\n",f[1]);    }    return  0;}