hdu2084——数塔

地址

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

定位

• 简单动态规划
• 水题

分析

• 自下而上求解问题，全局最优解一定包含局部最优解
  
  dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]
• 空间优化：只需要开辟一个数组，在原数组上进行状态更新
  
  a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int size = 0;    int n = 0;    int i = 0;    int j = 0;    int a[100][100];    scanf("%d%*c",&size);    while(size--)    {        memset(a,0,10000*sizeof(int));        scanf("%d%*c",&n);        for(i=0;i<n;i++)        {            for(j=0;j<=i;j++)            {                scanf("%d%*c",&a[i][j]);            }        }        for(i=n-2;i>=0;i--)        {            for(j=0;j<=i;j++)            {                a[i][j] += a[i+1][j]>a[i+1][j+1]?a[i+1][j]:a[i+1][j+1];            }        }        printf("%d\n",a[0][0]);    }    return 0;}

性能

Exe.Time Exe.Memory Code Length Language 31MS 1728K 664 B c

总结

• 具有多个测试实例的题目，注意存储空间的数据清理
• 使用scanf()时，注意数据间隔符(空格、换行等)的处理

后记

采用朴素的自顶向下搜索的方法，在本题中也可以通过，但用时较多。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX(x,y) ((x)<(y)?(y):(x))int main(){    int size = 0;    int n = 0;    int fr = 0;    int temp = 0;    int i = 0;    int j = 0;    int result[5050] = {-1};    scanf("%d%*c",&size);    while(size--)    {        scanf("%d%*c",&n);        scanf("%d%*c",&result[0]);        for(i=1;i<n;i++)        {            fr = (i+1)*i/2;            for(j=0;j<=i;j++)            {                scanf("%d%*c",&temp);                if(j == 0)                {                    result[fr+j] = result[fr-i] + temp;                }                else if(j == i)                {                    result[fr+j] = result[fr-1] + temp;                }                else                {                    result[fr+j] = MAX(result[fr-i+j-1],result[fr-i+j]) + temp;                }            }        }        for(i=1;i<n;i++)        {            if(result[fr+i] > result[fr])            {                result[fr] = result[fr+i];            }        }        printf("%d\n",result[fr]);    }    return 0;}

Exe.Time Exe.Memory Code Length Language 78MS 1700K 1139 B c