欧几里得求最大公约数/python

这个个求最大公约数的函数，利用了欧几里得算法。

欧几里得法求最大公约数：
求a和b的最大公约数
记 a mod b=c ,即a=kb+c 
设a b的最大公约数为d,则a=m*d b=n*d,m和n互质。
c=a-kb=md-knd=(m-kn)d,m和n互质，则n和m-kn互质，c和b的最大公约数也是d
所以： "a和b(a>b)的最大公约数等于b和a Mode b的最大公约数"，递归或迭代计算，直到余数为0，此时除数为最大公约数


也可以这样理解：
a=m*d b=n*d,m和n互质,c=a-b=(m-n)*d,m-n 和 n互质，

即，"a 、b（a>b）的最大公约数等于 b 和 a-b 的最大公约数。"递归或迭代计算，直到两数相等，此时的值为最大公约数。

def gcd(big,small):

    remainder = big % small

    if remainder == 0:

        return small

    else:

        gcd(small,remainder) --->这里没有加return ,函数会返回None,因为执行if判断后else默认返回None

def gcd(big,small):

    remainder = big % small

    if remainder == 0:

        return small

    else:

       return gcd(small,remainder)