NYOJ 461-Fibonacci数列（四）(求斐波那契数列前4位)

来源：互联网发布：哪些属于大数据项目编辑：程序博客网时间：2024/04/29 09:37

题目地址：NYOJ 461

思路：斐波那契数列的通项公式为

然后下一步考虑如何产生前4位：

先看对数的性质,loga(b^c)=c*loga(b),loga(b*c)=loga(b)+loga(c);假设给出一个数10234432,
那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)【用科学记数法表示这个数】=log10(1.0234432)+7;
log10(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分.
log10(1.0234432)=0.010063744(取对数所产生的数一定是个小数)
再取一次幂:10^0.010063744=1.023443198，然后减去整数部分，剩下的就是小数部分，让取前4位，只需要将小数部分*1000就好了。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;int f[30]={0,1,1};int main(){    int n,i;    double ans;    int res;    for(i=3;i<=20;i++)        f[i]=f[i-1]+f[i-2];    while(~scanf("%d",&n)){        double a=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;        if(n<=20)            printf("%d\n",f[n]);        else{            ans=n*log10(a)-0.5*log10(5.0);            ans=ans-floor(ans);            ans=pow(10,ans);            res=(int)(ans*1000);            printf("%d\n",res);        }    }    return 0;}

1 0