PAT 数据结构 03-树1. 二分法求多项式单根(20)
来源:互联网 发布:女人之间的嫉妒知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 05:17
二分法求函数根的原理为:如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号,即f(a)f(b)<0,则它在这个区间内至少存在1个根r,即f(r)=0。
二分法的步骤为:
本题目要求编写程序,计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
输入格式:
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0,在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式:
在一行中输出该多项式在该区间内的根,精确到小数点后2位。
输入样例:3 -1 -3 1-0.5 0.5输出样例:
0.33#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;const double pre=1e-6;double a3,a2,a1,a0;double f(double x){return a3*x*x*x+a2*x*x+a1*x+a0; }int main(){cin>>a3>>a2>>a1>>a0;double a,b,mid;cin>>a>>b;while(b-a>pre){mid=(a+b)/2;if(fabs(f(mid))<=pre)break;else if(f(mid)*f(a)>0){a=mid;}else{b=mid;}}if(b-a<pre)mid=(b+a)/2;cout<<fixed;cout.precision(2);cout<<mid;return 0;}
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