03-树1. 二分法求多项式单根(20)

题目要求

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

实现代码

使用C语言实现，注意：输入变量都需要定义为double类型，否则会出错

/*By:jixiangruruiDate:2015.08.18C语言Nothing Replaces Hard Word*/#include <stdio.h>#define EXP 1e-3double coef[4];double Polynomial(double x){    int i;    double result = coef[0];    for(i=1;i<4;i++)        result = coef[i] + x * result;    return result;}double BinarySearch(double left,double right){    double mid;    double a = left;    double b = right;    while(b -a > EXP){        mid = (a + b) / 2;        if(Polynomial(mid) == 0){            return mid;        }else if(Polynomial(a)*Polynomial(mid) > 0)                  a = mid;              else                  b = mid;    }    if(Polynomial(mid) != 0)        return mid;}int main(){    double a,b;    double result;    scanf("%lf%lf%lf%lf", coef, coef+1, coef+2, coef+3);    scanf("%lf%lf", &a, &b);    result = BinarySearch(a,b);    printf("%.2f\n",result);    return 0;}