03-树1. 二分法求多项式单根

题目地址：
http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/03-%E6%A0%911

题目描述：
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#define exp 10e-7double a3, a2, a1, a0;double f(double x);double solve(double a, double b);int main(){    cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0;    double a, b;    cin >> a >> b;    double result = solve(a, b);    printf("%.2lf\n", result);}double f(double x){    return a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;}double solve(double a, double b){    double mid = (a + b) / 2.0;    double fmid = f(mid);    if (fmid<exp && fmid>0 - exp){        return mid;    }    double fa = f(a);    if (fmid > 0 && fa > 0 || fmid<0 && fa<0){        return solve(mid, b);    }    else return solve(a, mid);}