数据结构之 树的基本概念
来源:互联网 发布:手机淘宝 sku 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 09:49
树是以分支关系定义的层次结构。
(1)树(tree)是n(n大于等于0)个节点的有限集。在任何一棵非空树中:(1)有且只有一个特定的称为跟(root)的节点;(2)当n>1时,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,……,Tm,其中每一个集合Ti本身又是一颗树,并且称为根的子树。
树的结构定义是一个递归定义,也就是说 在树的定义中用到了树的概念,树的结构定义体现了树的本质特性–递归。分等级的分类方案都可以层次结构来体现,也就是说,都可以导致一个树的结构。
(2)我们知道,数据结构 就是数据及其关系,而节点就是体现这种关系的,树的节点包含一个数据元素的数据域和若干(m叉树就有m个指针域)指向子树的分支。
(3)节点的度,节点拥有子树的数目称为节点的度。
(4)叶子节点,度为0 的节点,也称之为终端节点
(5)树的度,树内各节点的度的最大值
(6)节点的孩子,节点的子树的根称为该节点的孩子,该节点称为孩子的双亲。同一个双亲的孩子互相称为兄弟,
(7)节点的祖先是从根节点到该节点所经分支上的所有节点。
(8)以某节点为根的子树中的任一节点都称为该节点的子孙。
(9)节点的层次:从根节点开始定义,根为第一层,根的孩子为第二层。若某节点在第i层,那么其子树的根节点就在第i+1层。
(10)树的深度(高度):树中节点的最大层次称为树的深度
(11)有序树:如果将树中节点的各个子树看成是从左到右有序,则称该树为有序树,否则称为无序树。在有序树中,最左边的的子树的根节点,称为第一个孩子;最右边的称为最后一个孩子。
(12)森林(Forest)是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。对树中的每个节点而言,其子树的集合即为森林。就逻辑结构而言,任何一棵树是一个二元组Tree = (root, F),其中:root 是数据元素,称作树的根节点;F是m(m>=0)棵树的森林,F=(T1,T2,…,Tm),其中Ti = (ri,Fi)称作根root的第i颗子树;
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