小白书84页果园里的书，叉积方向问题和三角形面积

来源：互联网发布：美国淘宝网站编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:31

这题题本来想用转角发判断点在多边形内，后来发现给出的三角形的三个点的位置是不确定的，而转角法规定点是按逆时针拍好序的，

随意放弃了这种做法，还是用三角形面积来做的，

这里既可以按照三角形面积和是否相等来做，先可以想想一下有向面积公式，用方向来判断：

判断点p是否在三角形内部或者是边界上的方法是：O点分出的三个三角形按oab，obc，oca的顺序得到的结果与原来的大三角形Sabc的同号或为0。

另外注意double型不能直接用==来判断是否相等，需要用fabs<eps来判断

s0=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);             s1=area(m,n,x0,y0,x1,y1);             s2=area(m,n,x1,y1,x2,y2);             s3=area(m,n,x2,y2,x0,y0);             if(s0>=0&&s1>=0&&s2>=0&&s3>=0)                 count++;                 else if(s1<0&&s1<=0&&s2<=0&&s3<=0)             count++;

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cctype>#include<string>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<stack>using namespace std;double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2){    return fabs(x0*y1-y0*x1+x1*y2-y1*x2+x2*y0-y2*x0);}int main(){    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;    while(cin>>x1)    {        cin>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;        int total=0;        int sum=0;        for(double i=1;i<100;i++)        {            for(double j=1;j<100;j++)            {                if(fabs((area(i,j,x1,y1,x2,y2)+area(i,j,x2,y2,x3,y3)+area(i,j,x3,y3,x1,y1))-area(x1,y1,x2,y2,x3,y3))<1e-6)                {                    total++;                }            }        }        cout<<total<<endl;    }    return 0;}

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