POJ 2724 Purifying Machine

来源：互联网发布：windows跳板机搭建编辑：程序博客网时间：2024/06/05 22:58

题意：m个长度为n的2进制数，可能某一位是‘*’（意思是这一位不管是0,还是1都被包含进去了）。要求用最少的一些二进制数（也可以某一位被*代替）将原来的那些覆盖（且只能覆盖一次），且要求不能覆盖原本不存在的二进制数。

思路：我们要尽可能的去用有‘*’的数去覆盖，这样才会得到最优解，然后一个有‘*’的可以覆盖两个，我们可以建一个图，就是只差一位的连一条边，然后这样就相当于是二分图最大匹配了，找到最大匹配数之后，就可以知道多少个可以用*覆盖，答案就出来了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 1100;int n,m,t;int g[N][N],match[N],vis[N];char p[N][N];bool dfs(int x){for(int i = 0; i < t; i++){if(g[x][i] && !vis[i]){vis[i] = 1;if(match[i] == -1 || dfs(match[i])){match[i] = x;return true;}}}return false;}int maxmatch(){int ans = 0;for(int i = 0; i < t; i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}return ans;}bool check(char *s1,char *s2){int temp = 0;for(int i = 0; i < n; i++){if(s1[i] != s2[i]){temp++;if(temp>1)return false;}}return temp == 1;}int main(){while(~scanf("%d%d", &n, &m),(n || m)){t = 0;memset(g,0,sizeof(g));memset(match,-1,sizeof(match));for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%s",p[t]);for(int j = 0; j < n; j++){if(p[t][j] == '*'){strcpy(p[t+1],p[t]);p[t++][j] = '0';p[t][j] = '1';break;}}t++;}for(int i = 0; i < t; i++){for(int j = i+1; j < t; j++){if(check(p[i],p[j])){g[i][j] = g[j][i] = 1;}}}int ans = maxmatch();printf("%d\n",t-ans/2);}return 0;}

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