HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串

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#include <stdio.h>

void chart ( long long ch[] )

{

     long long  a = 3;//字母总数

     long long  b = 2;//记住o外的其他字母 

     long long  c = 1;//o的个数

     long long  b1;//   记录上一次其他字母的个数

     ch[ 1 ] = a;

     for (int i = 2; i < 45; ++i )

     {

         b1 = b;

         a = b * 3 + c * 2;

         b = b * 2 + c * 2;

         c = b1;

         ch[ i ] = a;

     }

 }

int main ( )

{

    long long ch[45];

    int n;

    chart ( ch );

    while ( scanf ( "%d" , &n ) == 1 )

          printf ( "%I64d\n" , ch[n] );

    return 0;

}

 此题最重要的是要找规律，有两种方法来找出其规律，一种是唐聪的（ 速度快）

　　f （ n ）  = [  f ( n - 1 ) + f （ n - 2 ）]；

　　另一种是曹钦大侠的（ 普遍性较强 ）

　　下面是曹钦大侠的思路解析：

　　　　　　0　　　　　　　 1　 　　　 2　　　　　 3　　　　　　n

　　　　　　　　　　　　　　E　　->　　E　　->　　E　　　　　　………………

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　  ->　  O　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　O　　->　  E　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　　->　 F　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　F　　->　　E　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F　　->　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ->　　F

　　　　仔细观察上表可以看出随着n的增加O字母和非O字母有一定的关系；

　　　　设有n节牛肉时总字母的可能种类为n，非o字母的可能总数为b,o的字母的可能种类为c，

　　　　n = 1 时 ，　a1 = 3 ,  b1 = 2 ,  c1 = 1 ;

　　　　n = 2 时，    a2 = b1 * 3 + c1 * 2 ，b2 = b1 * 3 - b1 + c1 * 2; c2 = b1;

　　　　n = 3 时，　 a3 = b2 * 3 + c2 *2 ，b3  = b2 * 3 - b2 + c2 * 2; c3 = b2;

　　　　可以得到普遍规律　　a( n ) = 3 * b ( n-1 ) + 2 *c ( n - 1 ), b( n ) = 2 * b( n - 1 ) + 2 * c ( n - 1 ), c ( n ) = c ( n - 1 );( 杭电2536 可用类似思路做 )