NYOJ214单调递增子序列(二)【dp+二分查找】

单调递增子序列(二)

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难度：4

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

71 9 10 5 11 2 1322 -1

样例输出

51

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;const int Max=100005;int la[Max];int lb[Max];//保存la[i]之前最大元素在[j]中且j为当前最长递增子序列； int main(){int i,j,n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;++i){scanf("%d",&la[i]);}lb[1]=la[0];int len=1;for(i=1;i<n;++i){int left=1,right=len,flag=0;while(left<=right){int mid=(left+right)>>1;if(la[i]==lb[mid]){flag=1;break;}else if(la[i]>lb[mid])left=mid+1;else right=mid-1;}if(flag==0){lb[left]=la[i];if(left>len)len=left;}}printf("%d\n",len);}return 0;}

使用c++lower_bound

<pre class="cpp" name="code">#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int Max=100005;int la[Max];int main(){int n,i;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;++i){scanf("%d",&la[i]);}int len=1;for(i=1;i<n;++i){int *iter=lower_bound(la,la+len,la[i]);if(iter-la==len)++len;*iter=la[i];}printf("%d\n",len);}return 0;}