面试题34_丑数

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路

思路一：
从一开始，逐个判断是不是丑数，一直到找到第N个丑数。这种方法会做很多无用计算。把不是丑数的数也统统计算了一遍，会超时。

思路二：
可不可以只计算丑数？
答案是可以！开一个数组存储已经找到的丑数。那么下一个丑数就会是当前找到的丑数数组中的某个数 乘以2 或 乘以3 或 乘以5，三者中的最小数。 这样我们找到的丑数在数组中也是排好序的，找到第N个，即题目所求。

实现代码

//方法一 超时class Solution {public:    int Getcntber_Solution(int index) {            int ret=0;         int cnt = 0;        while(cnt < index)        {        ret++;            if(iscnt(ret))                cnt++;              }                return ret;    }        bool iscnt(int num)    {    while(num%2==0)            num /= 2;        while(num%3==0)            num /=3;        while(num%5==0)            num /=5;        return (num==1) ? true : false;    }};//方法二 只计算丑数，不计算额外别的数，加快速度class Solution {public:    int Getcntber_Solution(int index) {                     if(index <=0)            return 0;                 int* uglyNum = new int[index];        uglyNum[0] = 1;        int cnt = 1;        int *p2 = uglyNum;        int *p3 = uglyNum;        int *p5 = uglyNum;                 while(cnt < index)        {            uglyNum[cnt] = min(*p2*2, *p3*3, *p5*5);            while((*p2)*2 <= uglyNum[cnt])                p2++;            while((*p3)*3 <= uglyNum[cnt])                p3++;            while((*p5)*5 <= uglyNum[cnt])                p5++;            cnt++;        }                 return uglyNum[index-1];             }         int min(int a, int b, int c)    {        if(a<=b && a<=c)            return a;        else if(b<=a && b<=c)            return b;         else if(c<=a && c<= b)            return c;    }};