NY 47 过河问题【贪心】
来源:互联网 发布:html5翻牌小游戏源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 14:07
过河问题
- 描述
在漆黑的夜里,N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,N个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,N人所需要的时间已知;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这N人尽快过桥。
- 输入
- 第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100) - 输出
- 输出所有人都过河需要用的最少时间
- 样例输入
141 2 5 10
- 样例输出
17
- 来源
- POJ
思路:
一般来说,我们一看到这个题,我们第一个想到的就是,让最快的和其他人一起过桥,然后最快的那个人来送电筒这个肯定是最快的,其实不一定,如果这样做肯定出错,因为题上给的数据就比你这样做的用时要少,那我们就又该好好想想,怎样才会更快呢?其实就是让前两个想对较快的两个人先过河,让最快的来送手电筒,然后让两个最慢的两个人一起过河,然后让第二快的来送手电筒,然后这两个快的再一起过河就正好是题上的答案,仔细想想,为什么会出现这样的现象呢?这就是因为第二个快的走的时间也比较短,而第二慢的走的时间比较长,所以才会造成这种现象!因为当你让后两个一起过河的话倒数第二个人的时间就不用算了,而得计算两次第二个人的时间,如果第二个人的时间的二倍也比倒数第二个人的小,那就选第二种,否则选第一种!当然又考虑到万一有5个,6个,7个等等人的话,我们该怎么办呢?很简单,我们以部分的最优来代替整体的最优,我们每次都用最短的时间将最慢的两个人送过河,然后将剩下的与4进行比较,如果大于4,继续只当成就4个人用最短的时间把最慢的两个送过河,如果小于4,则跳出循环,执行下面的if语句,if语句包括三种情况,第一种是n==3,这时让最慢的和最快的一起过河,然后最快的来送手电筒,然后再和第二快的一起过河就都过来河了;如果n==2;两个人一起过河;如果n==1,直接一个人过河就行了!(在小于等于3的时候只有这一种情况最省时间,所以不必判断了)
代码:#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int cmp(int a,int b)//按照从小到大的顺序排序 {return a<b;}int main(){int a[1005];int n,T,i,j,k,t;scanf("%d",&T);while(T--){t=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)//输入n个人各自所需要的时间 scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n,cmp);//对时间按照从小到大的顺序排序 while(n>=4)//每次都让用最短的时间把走路最慢的两个人送过岸 { if(2*a[0]+a[n-2]+a[n-1]<2*a[1]+a[0]+a[n-1])//因为不同的时间会出现两种最大值所以需要比较 t += 2*a[0]+a[n-2]+a[n-1];elset += 2*a[1]+a[0]+a[n-1]; n=n-2; } if(n==3)t+=a[0]+a[1]+a[2];else if(n==2)t+=a[1];else if(n==1)t+=a[0];printf("%d\n",t);}return 0;}
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