NYOJ 47 过河问题 (贪心)
来源:互联网 发布:dsdt editor mac 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:51
过河问题
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难度:5
- 描述
在漆黑的夜里,N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,N个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,N人所需要的时间已知;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这N人尽快过桥。
- 输入
- 第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100) - 输出
- 输出所有人都过河需要用的最少时间
- 样例输入
141 2 5 10
- 样例输出
17
分析:
如果n==1或者n==2,所有人直接过河即可;
如果n==3,用时最短的和用时最长的一起过去,然后用时最短的回来,再和剩下的一个人过去 ;
如果n>=4,设a[0]表示用时最短的人所用的时间,a[1]为用时第二短的人所用的时间,a[n-1]表示用时最长的人所用的时间,a[n-2]表示用时第二长的人所用的时间。那么:
当2a[1] + a[0] + a[n-1] > 2a[0] + a[n-1] + a[n-2]时,就先让用时最短的人和用时最长的人一起过去,然后用时最短的回来,接着让用时最短的和用时第二长的一起过去,再让用时最短的回来。
否则,就先让用时最短的和用时第二短的一起过去,然后用时最短的回来,接着让用时最长和用时第二长的一起过去,再让用时第二短的回来。这样就相当于剩下了n-2个人。对这n-2个人执行相同的操作,知道剩下不足4个人即可。
#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[1005];int main(){ int T, n, i; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n); int sum = 0; while(n >= 4) { if((a[1] * 2 + a[n-1] + a[0]) > (2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2])) { //求出最长的两个人过桥所用的最短时间 sum += a[n-1]; //用时最短的和用时最长的一起过去 sum += a[0]; //用时最短的回来 sum += a[n-2]; //用时最短的和用时第二长的一起过去 sum += a[0]; //用时最短的回来 } else { sum += a[1]; //最短的和第二短的一起过去 sum += a[0]; //最短的回来 sum += a[n-1]; //最长的和第二长的一起过去 sum += a[1]; //第二短的回来 } n -= 2; } if(n == 3) sum += a[1] + a[0] + a[2]; else if(n == 2) sum += a[1]; else sum += a[0]; printf("%d\n",sum); } return 0;}
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