NYOJ 47-过河问题(贪心)

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

//这道题刚开始有点难想到//起初我以为,2个最小的(标记为min1和min2)先过去，然后让最小的(min1)那个带灯回来，然后再让最大的2个人(max1,max2)过去//然后再让min2回来，再带min1过去，然后min1回来，然后继续让还没过桥的最大的2个过去，依次循环下去//样例 1  2  5  10//(1,2)过去(耗时2),1回来(耗时1),(5,10)过去(耗时10),2回来(耗时2),(1,2)过去(耗时2),共2+1+10+2+2 = 17//然后...提交,wa//下面再看一组数据 1  4  5  8//如果按照上面的做法,最终结果会是4+1+8+4+4 = 21  (视为第一种方法)//然而可以这样,(1,4)过去(耗时4),1回来(耗时1),(1,5)过去(耗时5),1回来(耗时1),(1,8)过去(耗时8),共4+1+5+1+8 = 19(第二种)//通过这两组数据可以发现,需要判断要不要让min2回来//如果让min2回来,那么让2个最大的过去的时间会是max1+min1+2*min2;//不让min2回来,那么让2个最大的过去的时间会是max1+max2+2*min1;//所以需要判断max1+min1+2*min2和max1+max2+2*min1的大小,即2*min2和min1+max2的大小//if(2*min2>=min1+max2)则采取第二种,否则采取第一种#include <stdio.h>#include <queue>using namespace std;priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q1;        //存还没过桥的人，时间是小到大priority_queue<int, vector<int>, less<int> >q2;           //存还没过桥的人，时间是大到小priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q3;        //存已经过桥的人，时间是小到大int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){while(!q1.empty())q1.pop();while(!q2.empty())q2.pop();while(!q3.empty())q3.pop();int n;scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++){int num;scanf("%d", &num);q1.push(num);q2.push(num);}int sum = 0;      //总耗时int min1, min2, max1, max2, k=0;//先让两个耗时最少的人过去min1 = q1.top();q1.pop();if(n==1){printf("%d\n", min1);continue;}min2 = q1.top();q1.pop();q3.push(min1);q3.push(min2);sum += min2;while(q3.size()<n){//只剩一个人，让min1带他过桥if(q3.size()==n-1){sum +=q2.top() + min1;break;}max1 = q2.top();q2.pop();max2 = q2.top();q2.pop();if(2*min2>=min1+max2){//让min1将max1和max2依次带过去sum += max1 + max2 + 2*min1;q3.push(max1);q3.push(max2);}else{//min1回来，让max1和max2过去,min2回来，带min1一起过去sum += max1 + 2*min2 + min1;q3.push(max1);q3.push(max2);}}printf("%d\n", sum);}return 0;}