HDU 4521 小明系列问题――小明序列 (DP)

这个题解法花样，这里说单纯DP的做法。

根据题意很容易想到最长递增子序列，回顾nlogn的二分做法。

dp[i]为长度为i+1的子序列的末尾元素的最小值。每加入a[i]时对应的值就是以a[i]结尾的最大长度。

假设b[i]为以a[i]结尾的最大长度，dp[]中已经加入了a[0]....a[i-d-1]，那么b[i] = lower_bound(dp,dp+maxn,a[i])-dp+1。

求出b[i]后要把a[i-d]加入到dp数组中，注意不能直接加入，不然就不满足序列各元素距离都大于d的要求，

前面已经求出了a[i-d]的位置，在相应位置插入到dp数组中就好。

我的代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 200005;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n,d,dp[maxn],a[maxn],b[maxn];int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&d)){        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&a[i]);b[i] = 1;        }        fill(dp,dp+maxn,INF);        int ans = 1;        for(int i=d;i<n;i++){            b[i] = lower_bound(dp,dp+maxn,a[i])-dp+1;            ans = max(ans,b[i]);            dp[b[i-d]-1] = min(dp[b[i-d]-1],a[i-d]);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}